Digna Couso i Julià Hinojosa
Idees per treballar
Les idees bàsiques per treballar
Idees per revisar
Les idees habituals de l'alumnat per revisar
"Bones" preguntes
Per ajudar a la construcció d'aquestes idees
Resum Idees clau
Per estructurar el que hem après
Idees per treballar
El model d’interaccions com a Model Científic Escolar clau
El model d’interaccions mecàniques és un MCE clau perquè incorpora una forma de mirar els fenòmens essencial a la física clàssica, i perquè té un enorme potencial d’aplicació. Tots els cossos del món, vius o inerts, grans o petits, estàtics o en moviment, interaccionen entre ells.
El model d’interaccions mecàniques o newtonianes és una formulació senzilla que fem servir per explicar uns canvis concrets: els canvis en l’estat de moviment. És a dir, es tracta d’un model que permet descriure, predir i analitzar el moviment o repòs d’un cos a partir de les causes que l’originen, que són les seves interaccions amb altres cossos. Com a model clàssic, només és aplicable al món macroscòpic de velocitats molt més petites que la de la llum, però aquest és el món que ens envolta: el que som capaços de percebre i experimentar.
La importància d’aquest model resideix en el contrast entre la seva simplicitat (no exempta, però, de dificultats per als alumnes) i l’enorme potencial de la seva aplicació. 
, que són l’essència del model d’interaccions, constitueixen les lleis bàsiques del moviment: poden usar-se tant per descriure el moviment d’una bola caient lliurement a terra com per explicar per què els cossos celestes no cauen sobre nosaltres, i serveixen tant per analitzar on i quan es trobarà un projectil amb el seu blanc com per explicar per què després es queda quiet.
Encara que amb limitacions, la mecànica newtoniana proporciona un raonament causal útil per comprendre la major part dels fenòmens físics presents en la vida quotidiana. Estem envoltats d’objectes que interaccionen tots amb tots, alguns movent-se respecte nosaltres i altres aparentment en repòs, tot i estar sent atrets i repel·lits constantment.
L’ensenyament d’aquestes idees a l’etapa de primària es centra en la d’interacció com a empenta o estirada que es fan els cossos els uns als altres, i que pot fer moure o canviar el moviment dels objectes o deixar-los quiets.
Per exemple, si analitzem la interacció gravitatòria entre la Terra i un mateix, pensarem en que la Terra estira de nosaltres cap a ella (ens fa una força) i que alhora, nosaltres estirem de la Terra cap a nosaltres mateixos. És a dir, conceptualitzem que dos cossos sempre interaccionen. Arribar a aquesta idea, però, és complex perquè de les dues forces que associem a la interacció, només una té un efecte visible: la Terra ens atreu i ho notem perquè si no hi ha res entre la Terra i nosaltres, caiem cap a ella. És a dir, aquesta estirada de la Terra ens causa un moviment. No veiem, però, que la Terra s’acosti cap a nosaltres. No notem atreure-la ni veiem el seu moviment en aquesta direcció.
Imatges: Neus Garriga, 2n primària. Curs 2014-15
Per poder comprendre el que passa, necessitem entendre que les empentes o estirades (les interaccions, o si es vol es podria dir forces) intenten causar moviment, però que els objectes es resisteixen a moure’s, volent quedar-se sempre en l’estat de moviment que ja tenen. I es resisteixen més, és a dir, presenten més inèrcia, com més massius són (concepte de massa).
Les interaccions/forces que es poden donar són molt variades, i tenen a veure amb les propietats dels cossos. La interacció més senzilla és la que es dona entre cossos per contacte, quan un objecte estira o empeny, directament, d’un altre. Aquestes interaccions o forces no costen tant d’imaginar, perquè veiem els objectes en contacte i hem notat, en primera persona, aquest tipus d’empentes o estirades (veure imatges superiors).
Forces a distància. La força gravitatòria
També hi ha interaccions o forces a distància, més difícils de comprendre i imaginar, perquè no són visibles i no totes les notem. La més important a la Terra és la gravitatòria, perquè la gravetat és una força que intervé en tot el que hi passa: des del cicle de l’aigua a la forma del nostre cos. Els objectes, pel fet de tenir massa, s’atreuen entre sí. És a dir, la massa és com un imant gravitatori, i cada objecte del món atreu i és atret gravitatòriament per tots els objectes del voltant. Dit això, com ja hem vist, notem sobretot l’atracció de cossos molt massius sobre d’altres de menys massius, i són aquestes atraccions més potents les que causen efectes visibles i hem de poder explicar. Per exemple, nosaltres notem molt l’atracció de la Terra, que ens manté lligats a ella. I la Terra nota molt la del Sol, que la fa orbitar al seu voltant. I també una mica la de la Lluna, que mou l’aigua dels oceans generant les marees.
Forces a distància. La força electromagnètica
Una altre tipus d’interacció o força a distància és l’electromagnètica. Tot i la naturalesa totalment interconnectada dels fenòmens magnètics i elèctrics, en el model d’interaccions mecàniques escolar, per simplicitat, ens centrem en la situació estàtica que permet tractar-los per separat. En tots dos casos, la interacció magnètica i electroestàtica difereixen de la gravitatòria en un aspecte clau: aquesta interacció pot ser d’atracció o de repulsió.
A més a més, són interaccions que depenen de propietats no macroscòpiques dels objectes, és a dir, propietats que, a diferència de la massa, no podem veure ni mesurar fàcilment. Les interaccions o forces magnètiques depenen del comportament “estrany” de les partícules d’uns materials especials, els magnètics, que es comporten com petits imants (dipols magnètics).Les interaccions o estan relacionades amb les càrregues subatòmiques que tenen tots els objectes, i depenen de la capacitat d’acumular càrrega d’alguns materials (aïllants) i de la capacitat de conduir la càrrega d’altres (conductors).
La versió escolar del model d'interaccions mecàniques
Combinant aquestes interaccions/forces fonamentals (gravitatòries i electromagnètiques) amb d’altres que es donen només a nivell atòmic, es produeixen interaccions no fonamentals que som capaços de percebre a nivell macroscòpic i que són les que utilitzem fonamentalment en el model d’interaccions newtonianes. La tensió d’una corda que estira, la fricció amb una superfície, la normal que fa el terra i no ens deixa enfonsar-nos-hi, o l’empenta que ens fa l’aigua.
Amb tota aquesta casuística i complexitat, el model d’interaccions mecàniques implica un repte cognitiu important per a l’alumnat i per als docents, perquè és un model interpretatiu molt potent, es pot aplicar per a explicar molts fenòmens diferents, tot i tenir un enorme grau d’abstracció. Sovint per als docents és un model associat a una formulació matemàtica i operacional complexa pròpia d’etapes superiors de l’escolaritat (ESO), i que no seria adient ni necessari iniciar a primària. Però en canvi, és important iniciar el seu coneixement en aquesta etapa, per facilitar el pas a la matematització en etapes posteriors i que pugui gaudir-se d’aquesta forma d’interpretar el món.
La versió escolar del model d’interaccions mecàniques és una proposta senzilla i potent, que defuig el formalisme matemàtic i només intenta compartir amb els alumnes una forma de mirar sistèmica, on s’identifiquin les interaccions com a causes principals dels canvis o no canvis en l’estat de moviment dels cossos. Pot iniciar-se en contextos i amb fenòmens propers on la causa i l’efecte del moviment o la deformació poden identificar-se fàcilment, com ara empènyer un cotxe de joguina, deformar plastilina prement-la pels costats o estirar d’un carret.
Per exemple, a la imatge de la dreta s’observen nens i nens de 2n de primària manipulant diferents joguines i el recull de les idees inicials que expressen sobre les causes que expliquen els canvis que observen en les joguines que manipulen.
Nens i nenes manipulant diferents joguines i reflexionant sobre com funcionen. Font: Projecte de les joguines. Neus Garriga.
Posteriorment, es pot treballar la idea d’equilibri de forces en aquestes mateixes situacions, en què hi ha un agent viu causant de la força i aquesta es fa per contacte. Aquestes situacions són, de fet, les que coincideixen amb un dels significats quotidians del concepte de força. Per tal de centrar-nos en la força com a causant de moviment, serà important treballar les propietats dels materials respecte la deformació, tot identificant que la majoria no són prou elàstics ni plàstics, i en fer-hi força, no s’acostumen a deformar perceptiblement.
Avançar en el model d’interaccions mecàniques significarà afegir, a aquestes forces per contacte directament realitzades per agents vius (generalment nosaltres), altres forces també per contacte on ja no és fàcil identificar l’agent. Per exemple, situacions on actuï la força elàstica i allò que estiri sigui el pes d’un objecte.
O bé, la situació en què un cotxet deixa de moure’s degut a la fricció. Així, la idea natural de força com a empentes o estirades que podem fer els éssers vius donarà peu a una idea més generalitzada de força com a empenta o estirada que uns cossos es fan als altres. Aquí els fenòmens interessants de treballar inclouen el pèndol, objectes penjant de molles o cossos elàstics, motors que tiren d’una corda per arrossegar objectes, etc.
Seguir avançant en el model d’interaccions implicarà experimentar amb altres forces menys intuïtives, com ara les forces a distància, començant per la magnètica (imants) per ser la més senzilla de treballar a l’aula, seguida de l’electrostàtica.
a introducció de la força gravitatòria requerirà superar algunes idees dels alumnes que sabem que actuen com a autèntics obstacles epistemològics, com és el cas de la idea que la Terra és plana o que tot cau cap avall. Per explicar per què cau un objecte diuen: “cau cap avall, perquè les coses sempre cauen cap avall”. Treballar amb globus terraquis per visualitzar el fet que les coses no cauen cap avall sinó cap al centre de la Terra és un recurs important per superar aquestes dificultats, i es pot fer abans o després del treball en el model Sol-Terra, que també requereix aquesta visualització “des de fora” per poder ser entès.
Els alumnes poden utilitzar moltes de les idees del model d’interaccions mecàniques, així com la descripció del moviment, en contextos d’estudi d’objectes mecànics.
Alguns contextos ideals, perquè són molt propers als nens i nenes, i alhora presentar una gran casuística de fenòmens, són les joguines, els jocs del parc i les màquines de Golberch o màquines d’efectes encadenats. En aquests contextos, els alumnes poden veure com objectes diferents poden exercir diferents tipus de forces sobre altres objectes, i així fer-los moure o aturar.
Acostuma a haver-hi molles encongides, objectes que cauen sobre d’altres, cotxes que xoquen, boles que llisquen rampa avall... Tots aquests fenòmens produeixen estats de moviment que nens i nenes han de poder descriure en primera aproximació: està quiet, comença a moure’s, va cada cop més ràpid, va cada cop més lent... Alhora, tots ells impliquen interaccions que han d’aprendre a veure i poder identificar: empentes i estirades per contacte i a distància. Al llarg de l’escolaritat, a través d’enfrontar-se cada cop a fenòmens més complexos, els nens i nenes han d’aprendre a fixar-se més detalladament en els canvis en l’estat de moviment i/o deformació, i a identificar les interaccions cada cop més complexes que es donin entre l’objecte que es mou/deforma i la resta d’objectes, així com les seves causes.
Dificultats d'ensenyament i aprenentatge del model d'interaccions
La recerca en idees prèvies, concepcions alternatives i dificultats dels alumnes respecte al model d’interaccions, i en particular el concepte de força, és enorme. Són molts els autors que, des dels treballs tradicionals dels 90 als nostres dies, han investigat en les dificultats de l’alumnat en aquest tema, havent-se construït fins i tot instruments estandarditzats, com el “Force Concept Inventory” per identificar-les. Així doncs, en aquest apartat es fa només un breu resum d’aquelles més significatives.
La dificultat més important que presenta el tema de les forces és la seva naturalesa. Les forces no són més que la forma, en ciència escolar (i també en part de la ciència erudita) que hem triat per entendre les interaccions entre els objectes. I les interaccions entre els objectes són una forma poderosa i fructífera d’interpretar uns fenòmens concrets: els canvis en l’estat de moviment (i/o deformacions). Per tant, el fenomen que volem explicar és el canvi en el moviment, que és allò que és real i passa. La manera com ho interpretem és dient que els cossos interaccionen entre sí i es produeixen aquests canvis, perquè en els cossos aïllats hi veiem pocs canvis. Així, les forces són un constructe que hem creat per operar amb aquesta interacció: per poder quantificar-la, predir amb ella, etc.
Driver, R.;Guesne, E.;Tiberguien, A. (1989) Las ideas científicas en la infancia y en la adolescencia. MEC/Morata, Madrid.
Mora C.; Herrera D. (2009). Una revisión sobre ideas previas del concepto de fuerza. Lat. Am. J. Phys. Educ. 3(1), 72-86.
Aquesta distinció entre la interacció i les forces permet entendre millor per què les forces només poden donar-se en parells iguals però de sentit contrari: perquè en realitat només veiem que els cossos canvien l’estat de moviment quan estan amb altres cossos. Interpretem que interaccionen entre sí, i per estudiar cada un d’ells ens inventem/creem una forma de trencar aquesta interacció en dos, per poder mirar què passa en cada cos. Dit d’una altra forma, ens imaginem la interacció com que es fan alguna cosa mútuament, i aquesta “alguna cosa” són les forces. Per tant, les forces no podem saber, mirant, si hi són… no les podem detectar. El que podem mirar/detectar són els seus efectes, i deduir-les dels mateixos. Entendre això, per exemple amb l’ajuda d’una base d’orientació centrada en analitzar primer l’estat de moviment i no les forces presents, és el primer pas per superar aquestes dificultats.
Font: Neus Garriga, 2n primària. Curs 2014-15
A banda de la naturalesa de les forces, els nens i nenes sovint es troben la dificultat important d’haver de superar una aplicació simplista de l’esquema causa-efecte que sembla relacionar moviment i forces. En intentar comprendre la relació entre ambdós, sovint es considera que si hi ha moviment és que hi ha força, o que si no es mou és perquè no hi ha força. Si s’han treballat bé els conceptes cinemàtics, pot resultar més fàcil diferenciar entre moviment (velocitat) i canvi de velocitat (acceleració). De fet, només l’acceleració o canvi de velocitat és la que podem notar: la velocitat no es nota pas; ja potsanar a 1000km/h en un avió comercial i no notar-hi res. En canvi, quan l’avió passa de 0 a 100km per hora a la pista, notes fortament aquest canvi de velocitat.
Per superar la relació directa entre força i moviment també cal, però, comprendre la idea de força neta o resultant: el fet que no importa cada força, sinó la resultant de totes les que s’apliquen sobre el cos (per exemple, que un objecte quiet (com un ascensor aturat en una planta) en realitat està sent estirat cap amunt (pel cable d’acer que l’aguanta) i cap a sota (per la gravetat que l’atreu)).
Diferenciar força i energia
Una altra dificultat no menor que apareixerà des de l’inici, serà la confusió entre força i energia. L’alumnat associa a aquestes dues magnituds, de forma indistinta, la capacitat de produir canvis. Si a més a més, s’ensenyen aquests conceptes en contextos reals, com per exemple el de les joguines, encara es pot produir més aquesta confusió, en associar la causa del moviment de les joguines a les fonts d’energia utilitzades. L’alumnat sap que quan no hi ha energia (es gasta la pila, les voltes a la corda, etc.), la joguina deixa de moure’s. Per evitar aquestes dificultats és molt important diferenciar quina és la causa del moviment (què fa moure l’objecte -forces-) i què s’utilitza o es consumeix per produir aquesta causa (energia).
Per exemple, en un cotxe de piles, l’empenta (el que el fa moure) és la força de les rodes empenyent el terra (o pels nens la força que fa el motor o les rodes), però per fer aquesta força necessitem l’energia de la pila.
D’igual forma, en una joguina a corda l’empenta la realitza la molla interna en colpejar, però per fer aquesta empenta s’utilitza/es gasta l’energia emmagatzemada en la compressió de la molla. En el nostre cas, si donem un cop de peu a la pilota, la força que li fem la fa moure, però l’energia que consumim per donar el cop prové del menjar que mengem. Així es començaran a diferenciar els dos conceptes, alhora que s’associarà energia a emmagatzemar “capacitat” de fer canvi, i no com a causa del canvi. Tot i que el fet que l’energia es consumeixi podria pensar-se erroni, és una bona primera aproximació a la realitat que vivim, on l’energia se’ns degrada inexorablement i deixa de ser-nos útil.
Una altra dificultat a afrontar és la de l’ús dels termes força i energia a nivell quotidià i la seva polisèmia. Tant es diu: “menjo la sopa a la força”, “força Barça”, “menjar dóna força”, “anar al cine m’agrada força”, “tinc molta força”, “els cereals donen força”, “faig força”… P. Guidoni va identificar més de 250 sentits de la paraula força en les frases que escrivien nens i nenes de 4t de primària (1) i ens parla de la importància de començar parlant de les que no tenen significat des del punt de vista del concepte físic de força (i, en canvi, no per donar directament quina seria l’expressió correcta). És interessant constatar que en els verbs utilitzats és on es recull aquest significat, ja que “es fa (o s’exerceix) una força” però no “es té força”.
(1) ARCA, M., GUIDONI, P. & MAZZONI, P. (1990). Enseñar Ciencia. Barcelona: Paidos/Rosa Sensat
Representar i mesurar les forces
A banda de les mencionades, les alumnes mostren altres dificultats més operatives, relacionades amb la representació de les forces, la comprensió del seu caràcter vectorial, la seva mesura amb l’ús del dinamòmetre, etc. Aquestes, però, ens semblen dificultats molt menors comparades amb les anteriors, la superació de les quals implica començar a incorporar el model científic escolar d’interaccions.
Exemples de "Bones preguntes" i activitats
Quins objectes coneixes que canvien quan estirem/empenyem?
Neus Garriga. 2n de primària.
Què és el que fa que es moguin?
Quins objectes creus que s'enganxaran a l´imant? S'apropen a l´imant per empentes o estirades?
Fase d'exploració (tot experimentant)
Com funcionen les joguines?
Com s'impulsa la pilota cap a la cistella? Neus Garriga. 2n de primària.
Per què passa?
Què creus que fa baixar el ninot?. Neus Garriga. 2n de primària.
Guió d'observació i experimentació
Com funciona la joguina?. Neus Garriga. 2n de primària.
Amb joguines de corda
Què creieu que passa dins quan li donem corda?
Quan doneu corda a la joguina, d'on ve l'energia que li doneu? On s'ha emmagatzemat l'energia? L'energia que doneu a la joguina, en quina energia es converteix? Neus Garriga. 2n primària.
Amb cotxes construits pels alumnes
En què hem de pensar per construir el cotxe?
Com afectarà el fregament de les rodes? Quina energia el fa córrer més? (energia elàstica, magnètica, muscular, eòlica...). Neus Garriga. 2n primària.
Què creieu que fa baixar els cotxes per la rampa?
Dues experiències, una d'Educació infantil i l'altra de primer cicle de primària.
Nens i nenes d'Educació Infantil experimenten amb els cotxes i les rampes. Què és el que fa que es moguin? Les empentes i estirades, la inclinació de la rampa, la força de la mà... Font: Pilar Melcón. Escola Pinetons. Cliqueu per més informació.
Què creieu que fa parar els cotxes? Com influeix la inclinació de la rampa en què arribin més o menys lluny? Neus Garriga. 2n primària.
Mesurem el temps de baixada i la distància
Per què uns cotxes es desplacen més lluny que altres? Per què tots els cotxes baixen per la rampa amb el mateix temps? Què té de diferent el cotxe que ha anat més lluny? (més pes, més gran, menys fregament). Neus Garriga. 2n de primària.
Com influeix la mida de les rodes en la distància recorreguda?
Mesurem la distància recorreguda amb rodes grans o petites. Per què amb rodes primes i sense textures es desplacen més lluny? Neus Garriga. 2n primària
Per què es desplaça més lluny quan li posem més pes?
Neus Garriga. 2n primària
Per què els que tenen rodes es desplacen més lluny que els que no en tenen?
Sense rodes hi ha més fregament. Neus Garriga. 2n primària
Què hem après? (V de Gowin, 3r ESO)
La bola caurà a una velocitat constant o s'accelerarà?
Els alumnes han construït una V de Gowin a partir de l’experiment realitzat. El professor les revisa i les retorna amb suggeriments de millora. Font: Miquel Calvet. IES Castellar (Castellar del Vallès), 3r ESO.
Experimentant amb la força gravitatòria
Idees clau sobre les interaccions mecàniques
- Les forces són empentes o estirades que es fan els cossos quan interaccionen entre sí. Per tant, els cossos no tenen força ni es poden transmetre o passar força, però sí fer-se força els uns als altres.
- Les forces són magnituds vectorials que tenen intensitat, direcció i sentit. És a dir, per determinar una força es necessita saber com d’intensa és (quant prem o estira al cos), en quina direcció es fa i en quin sentit (si la força prem o estira el cos).
- Les forces causen els canvis en la velocitat dels cossos i les seves deformacions. Els canvis en la velocitat o deformacions en un cos són producte de les forces sobre el cos i indiquen que hi ha una força neta, no contrarestada, sobre el cos.
- Si totes les forces estan equilibrades (no hi ha força resultant), no pot haver-hi canvi de velocitat o deformació del cos.
- Si la força resultant és contrària al sentit del moviment, el cos es frenarà; si és en el mateix sentit, el cos s’accelerarà; si s’aplica en una direcció diferent, el cos canviarà de direcció, etc.
- Als cossos se’ls pot aplicar una força (estirar o empènyer) per contacte directe o a distància. Per contacte directe volem dir que causem la força tocant l’objecte, sigui directament, mitjançant cordes, etc. A distància volem dir sense que no hi hagi cap material en contacte amb el cos que causi la força, com per exemple l’atracció magnètica d’un imant, l’atracció gravitatòria de la Terra, etc.
- En interaccionar dos cossos A i B, es fan una força mútua igual però de sentit contrari. És a dir, si un cos A fa una força a un cos B, el cos B li fa al cos A la mateixa força però oposada en sentit. Són forces que succeeixen alhora però que afecten (provoquen canvis) en cossos diferents.
- L’efecte de les forces sobre un cos depèn de la intensitat, direcció i sentit d’aquestes forces. Les forces poden sumar els seus efectes (si van en la mateixa direcció i sentit) o contrarestar els seus efectes (si van en la mateixa direcció però sentit contrari), així com donar lloc a efectes combinats. La força que resulta de considerar alhora totes les forces sobre un cos es diu força resultant.
- L’efecte de les forces sobre un cos també depèn de la massa del cos, que ens indica la resistència a canviar el moviment d’aquest cos. Com més massa té el cos, més inèrcia presenta i, per tant, més costa canviar la seva velocitat.
També els costa molt (això ho sabem des de Piaget!) entendre la relació inversa entre velocitat i temps. Per als alumnes, si es recorre una distància gran i una petita en el mateix temps, resulta xocant que la velocitat sigui més gran en el temps petit, o que els objectes portin una velocitat diferent quan es troben en la mateixa posició.
