Aprenent a explicar amb forces

Aprenent a explicar amb forces

Digna Couso i Julià Hinojosa

Idees per treballar

Les idees bàsiques per treballar

Idees per revisar

Les idees habituals de l'alumnat per revisar

"Bones" preguntes

Per ajudar a la construcció d'aquestes idees

Resum Idees clau

Per estructurar el que hem après

Idees per treballar
El model d’interaccions com a Model Científic Escolar clau

El model d’interaccions mecàniques és un MCE clau perquè incorpora una forma de mirar els fenòmens essencial a la física clàssica, i perquè té un enorme potencial d’aplicació. Tots els cossos del món, vius o inerts, grans o petits, estàtics o en moviment, interaccionen entre ells.

El model d’interaccions mecàniques o newtonianes és una formulació senzilla que fem servir per explicar uns canvis concrets: els canvis en l’estat de moviment. És a dir, es tracta d’un model que permet descriure, predir i analitzar el moviment o repòs d’un cos a partir de les causes que l’originen, que són les seves interaccions amb altres cossos. Com a model clàssic, només és aplicable al món macroscòpic de velocitats molt més petites que la de la llum, però aquest és el món que ens envolta: el que som capaços de percebre i experimentar.

Per haver-hi força han d'existir dos cossos. Podríeu dibuixar les forces dels dos cossos? Exemple aportat per Jaume Verdaguer

La importància d’aquest model resideix en el contrast entre la seva simplicitat (no exempta, però, de dificultats per als alumnes) i l’enorme potencial de la seva aplicació. , que són l’essència del model d’interaccions, constitueixen les lleis bàsiques del moviment: poden usar-se tant per descriure el moviment d’una bola caient lliurement a terra com per explicar per què els cossos celestes no cauen sobre nosaltres, i serveixen tant per analitzar on i quan es trobarà un projectil amb el seu blanc com per explicar per què després es queda quiet.

Encara que amb limitacions, la mecànica newtoniana proporciona un raonament causal útil per comprendre la major part dels fenòmens físics presents en la vida quotidiana. Estem envoltats d’objectes que interaccionen tots amb tots, alguns movent-se respecte nosaltres i altres aparentment en repòs, tot i estar sent atrets i repel·lits constantment. 

L’ensenyament d’aquestes idees a l’etapa de primària es centra en la d’interacció com a empenta o estirada que es fan els cossos els uns als altres, i que pot fer moure o canviar el moviment dels objectes o deixar-los quiets.

L’aparença tranquil·la d’aquesta habitació és una il·lusió: tot està en tensió, estirat per totes bandes per infinits “fils” invisibles, a punt de moure’s, ja movent-se.
Digna Couso i
Julià Hinojosa

Per exemple, si analitzem la interacció gravitatòria entre la Terra i un mateix, pensarem en que la Terra estira de nosaltres cap a ella (ens fa una força) i que alhora, nosaltres estirem de la Terra cap a nosaltres mateixos. És a dir, conceptualitzem que dos cossos sempre interaccionen. Arribar a aquesta idea, però, és complex perquè de les dues forces que associem a la interacció, només una té un efecte visible: la Terra ens atreu i ho notem perquè si no hi ha res entre la Terra i nosaltres, caiem cap a ella. És a dir, aquesta estirada de la Terra ens causa un moviment. No veiem, però, que la Terra s’acosti cap a nosaltres. No notem atreure-la ni veiem el seu moviment en aquesta direcció.

Imatges: Neus Garriga, 2n primària. Curs 2014-15

Per poder comprendre el que passa, necessitem entendre que les empentes o estirades (les interaccions, o si es vol es podria dir forces) intenten causar moviment, però que els objectes es resisteixen a moure’s, volent quedar-se sempre en l’estat de moviment que ja tenen. I es resisteixen més, és a dir, presenten més inèrcia, com més massius són (concepte de massa).

Les interaccions/forces que es poden donar són molt variades, i tenen a veure amb les propietats dels cossos. La interacció més senzilla és la que es dona entre cossos per contacte, quan un objecte estira o empeny, directament, d’un altre. Aquestes interaccions o forces no costen tant d’imaginar, perquè veiem els objectes en contacte i hem notat, en primera persona, aquest tipus d’empentes o estirades (veure imatges superiors).

Forces a distància. La força gravitatòria

També hi ha interaccions o forces a distància, més difícils de comprendre i imaginar, perquè no són visibles i no totes les notem. La més important a la Terra és la gravitatòria, perquè la gravetat és una força que intervé en tot el que hi passa: des del cicle de l’aigua a la forma del nostre cos. Els objectes, pel fet de tenir massa, s’atreuen entre sí. És a dir, la massa és com un imant gravitatori, i cada objecte del món atreu i és atret gravitatòriament per tots els objectes del voltant. Dit això, com ja hem vist, notem sobretot l’atracció de cossos molt massius sobre d’altres de menys massius, i són aquestes atraccions més potents les que causen efectes visibles i hem de poder explicar. Per exemple, nosaltres notem molt l’atracció de la Terra, que ens manté lligats a ella. I la Terra nota molt la del Sol, que la fa orbitar al seu voltant. I també una mica la de la Lluna, que mou l’aigua dels oceans generant les marees.

Forces a distància. La força electromagnètica

Una altre tipus d’interacció o força a distància és l’electromagnètica. Tot i la naturalesa totalment interconnectada dels fenòmens magnètics i elèctrics, en el model d’interaccions mecàniques escolar, per simplicitat, ens centrem en la situació estàtica que permet  tractar-los per separat. En tots dos casos, la interacció magnètica i electroestàtica difereixen de la gravitatòria en un aspecte clau: aquesta interacció pot ser d’atracció o de repulsió

A més a més, són interaccions que depenen de propietats no macroscòpiques dels objectes, és a dir, propietats que, a diferència de la massa, no podem veure ni mesurar fàcilment. Les interaccions o forces magnètiques depenen del comportament “estrany” de les partícules d’uns materials especials, els magnètics, que es comporten com petits imants (dipols magnètics). Les interaccions o estan relacionades amb les càrregues subatòmiques que tenen tots els objectes, i depenen de la capacitat d’acumular càrrega d’alguns materials (aïllants) i de la capacitat de conduir la càrrega d’altres (conductors).

La versió escolar del model d'interaccions mecàniques

Combinant aquestes interaccions/forces fonamentals (gravitatòries i electromagnètiques) amb d’altres que es donen només a nivell atòmic, es produeixen interaccions no fonamentals que som capaços de percebre a nivell macroscòpic i que són les que utilitzem fonamentalment en el model d’interaccions newtonianes. La tensió d’una corda que estira, la fricció amb una superfície, la normal que fa el terra i no ens deixa enfonsar-nos-hi, o l’empenta que ens fa l’aigua.

Utilitzant imants per moure els objectes. Font: Neus Garriga, 2n primària. Curs 2014-15

Amb tota aquesta casuística i complexitat, el model d’interaccions mecàniques implica un repte cognitiu important per a l’alumnat i per als docents, perquè és un model interpretatiu molt potent, es pot aplicar per a explicar molts fenòmens diferents, tot i tenir un enorme grau d’abstracció. Sovint per als docents és un model associat a una formulació matemàtica i operacional complexa pròpia d’etapes superiors de l’escolaritat (ESO), i que no seria adient ni necessari iniciar a primària. Però en canvi, és important iniciar el seu coneixement en aquesta etapa, per facilitar el pas a la matematització en etapes posteriors i que pugui gaudir-se d’aquesta forma d’interpretar el món.

Neus Garriga i Verdaguer. 2n de primària. Fins on arribaran? Quant de temps tardaran? En funció de què?

La versió escolar del model d’interaccions mecàniques és una proposta senzilla i potent, que defuig el formalisme matemàtic i només intenta compartir amb els alumnes una forma de mirar sistèmica, on s’identifiquin les interaccions com a causes principals dels canvis o no canvis en l’estat de moviment dels cossos. Pot iniciar-se en contextos i amb fenòmens propers on la causa i l’efecte del moviment o la deformació poden identificar-se fàcilment, com ara empènyer un cotxe de joguina, deformar plastilina prement-la pels costats o estirar d’un carret.

Per exemple, a la imatge de la dreta s’observen nens i nens de 2n de primària manipulant diferents joguines i el recull de les idees inicials que expressen sobre les causes que expliquen els canvis que observen en les joguines que manipulen.

Nens i nenes manipulant diferents joguines i reflexionant sobre com funcionen.   Font: Projecte de les joguines. Neus Garriga

Posteriorment, es pot treballar la idea d’equilibri de forces en aquestes mateixes situacions, en què hi ha un agent viu causant de la força i aquesta es fa per contacte. Aquestes situacions són, de fet, les que coincideixen amb un dels significats quotidians del concepte de força. Per tal de centrar-nos en la força com a causant de moviment, serà important treballar les propietats dels materials respecte la deformació, tot identificant que la majoria no són prou elàstics ni plàstics, i en fer-hi força, no s’acostumen a deformar perceptiblement.

Neus Garriga. 2n de primària.

Avançar en el model d’interaccions mecàniques significarà afegir, a aquestes forces per contacte directament realitzades per agents vius (generalment nosaltres), altres forces també per contacte on ja no és fàcil identificar l’agent. Per exemple, situacions on actuï la força elàstica i allò que estiri sigui el pes d’un objecte. 

O bé, la situació en què un cotxet deixa de moure’s degut a la fricció. Així, la idea natural de força com a empentes o estirades que podem fer els éssers vius donarà peu a una idea més generalitzada de força com a empenta o estirada que uns cossos es fan als altres. Aquí els fenòmens interessants de treballar inclouen el pèndol, objectes penjant de molles o cossos elàstics, motors que tiren d’una corda per arrossegar objectes, etc.

Seguir avançant en el model d’interaccions implicarà experimentar amb altres forces menys intuïtives, com ara les forces a distància, començant per la magnètica (imants) per ser la més senzilla de treballar a l’aula, seguida de l’electrostàtica.

Què és el que fa que un objecte es mogui? Quins objectes es mouran i s'enganxaran a l'imant? Si no hi ha contacte també s'enganxen? . Font: Vine a fer experiments.

a introducció de la força gravitatòria requerirà superar algunes idees dels alumnes que sabem que actuen com a autèntics obstacles epistemològics, com és el cas de la idea que la Terra és plana o que tot cau cap avall. Per explicar per què cau un objecte diuen: “cau cap avall, perquè les coses sempre cauen cap avall”. Treballar amb globus terraquis per visualitzar el fet que les coses no cauen cap avall sinó cap al centre de la Terra és un recurs important per superar aquestes dificultats, i es pot fer abans o després del treball en el model Sol-Terra, que també requereix aquesta visualització “des de fora” per poder ser entès.

Els alumnes poden utilitzar moltes de les idees del model d’interaccions mecàniques, així com la descripció del moviment, en contextos d’estudi d’objectes mecànics. 

Alguns contextos ideals, perquè són molt propers als nens i nenes, i alhora presentar una gran casuística de fenòmens, són les joguines, els jocs del parc i les màquines de Golberch o màquines d’efectes encadenats. En aquests contextos, els alumnes poden veure com objectes diferents poden exercir diferents tipus de forces sobre altres objectes, i així fer-los moure o aturar. 

Màquina d'efectes encadenats dissenyada per alumnes. Font: OurPower.

Acostuma a haver-hi molles encongides, objectes que cauen sobre d’altres, cotxes que xoquen, boles que llisquen rampa avall... Tots aquests fenòmens produeixen estats de moviment que nens i nenes han de poder descriure en primera aproximació: està quiet, comença a moure’s, va cada cop més ràpid, va cada cop més lent... Alhora, tots ells impliquen interaccions que han d’aprendre a veure i poder identificar: empentes i estirades per contacte i a distància. Al llarg de l’escolaritat, a través d’enfrontar-se cada cop a fenòmens més complexos, els nens i nenes han d’aprendre a fixar-se més detalladament en els canvis en l’estat de moviment i/o deformació, i a identificar les interaccions cada cop més complexes que es donin entre l’objecte que es mou/deforma i la resta d’objectes, així com les seves causes.

Dificultats d'ensenyament i aprenentatge del model d'interaccions

La recerca en idees prèvies, concepcions alternatives i dificultats dels alumnes respecte al model d’interaccions, i en particular el concepte de força, és enorme. Són molts els autors que, des dels treballs tradicionals dels 90 als nostres dies, han investigat en les dificultats de l’alumnat en aquest tema, havent-se construït fins i tot instruments estandarditzats, com el “Force Concept Inventory” per identificar-les. Així doncs, en aquest apartat es fa només un breu resum d’aquelles més significatives.

La dificultat més important que presenta el tema de les forces és la seva naturalesa. Les forces no són més que la forma, en ciència escolar (i també en part de la ciència erudita) que hem triat per entendre les interaccions entre els objectes. I les interaccions entre els objectes són una forma poderosa i fructífera d’interpretar uns fenòmens concrets: els canvis en l’estat de moviment (i/o deformacions). Per tant, el fenomen que volem explicar és el canvi en el moviment, que és allò que és real i passa. La manera com ho interpretem és dient que els cossos interaccionen entre sí i es produeixen aquests canvis, perquè en els cossos aïllats hi veiem pocs canvis. Així, les forces són un constructe que hem creat per operar amb aquesta interacció: per poder quantificar-la, predir amb ella, etc.

Driver, R.;Guesne, E.;Tiberguien, A. (1989) Las ideas científicas en la infancia y en la adolescencia. MEC/Morata, Madrid.

Mora C.; Herrera D. (2009). Una revisión sobre ideas previas del concepto de fuerza. Lat. Am. J. Phys. Educ. 3(1), 72-86

Aquesta distinció entre la interacció i les forces permet entendre millor per què les forces només poden donar-se en parells iguals però de sentit contrari: perquè en realitat només veiem que els cossos canvien l’estat de moviment quan estan amb altres cossos. Interpretem que interaccionen entre sí, i per estudiar cada un d’ells ens inventem/creem una forma de trencar aquesta interacció en dos, per poder mirar què passa en cada cos. Dit d’una altra forma, ens imaginem la interacció com que es fan alguna cosa mútuament, i aquesta “alguna cosa” són les forces. Per tant, les forces no podem saber, mirant, si hi són… no les podem detectar. El que podem mirar/detectar són els seus efectes, i deduir-les dels mateixos. Entendre això, per exemple amb l’ajuda d’una base d’orientació centrada en analitzar primer l’estat de moviment i no les forces presents, és el primer pas per superar aquestes dificultats.

Font: Neus Garriga, 2n primària. Curs 2014-15

A banda de la naturalesa de les forces, els nens i nenes sovint es troben la dificultat important d’haver de superar una aplicació simplista de l’esquema causa-efecte que sembla relacionar moviment i forces. En intentar comprendre la relació entre ambdós, sovint es considera que si hi ha moviment és que hi ha força, o que si no es mou és perquè no hi ha força. Si s’han treballat bé els conceptes cinemàtics, pot resultar més fàcil diferenciar entre moviment (velocitat) i canvi de velocitat (acceleració). De fet, només l’acceleració o canvi de velocitat és la que podem notar: la velocitat no es nota pas; ja potsanar a 1000km/h en un avió comercial i no notar-hi res. En canvi, quan l’avió passa de 0 a 100km per hora a la pista, notes fortament aquest canvi de velocitat.

Per superar la relació directa entre força i moviment també cal, però, comprendre la idea de força neta o resultant: el fet que no importa cada força, sinó la resultant de totes les que s’apliquen sobre el cos (per exemple, que un objecte quiet (com un ascensor aturat en una planta) en realitat està sent estirat cap amunt (pel cable d’acer que l’aguanta) i cap a sota (per la gravetat que l’atreu)).

Diferenciar força i energia
P4. Escola Pia Olot. Com són les joguines per dins? Què les fa moure?

Una altra dificultat no menor que apareixerà des de l’inici, serà la confusió entre força i energia. L’alumnat associa a aquestes dues magnituds, de forma indistinta, la capacitat de produir canvis. Si a més a més, s’ensenyen aquests conceptes en contextos reals, com per exemple el de les joguines, encara es pot produir més aquesta confusió, en associar la causa del moviment de les joguines a les fonts d’energia utilitzades. L’alumnat sap que quan no hi ha energia (es gasta la pila, les voltes a la corda, etc.), la joguina deixa de moure’s. Per evitar aquestes dificultats és molt important diferenciar quina és la causa del moviment (què fa moure l’objecte -forces-) i què s’utilitza o es consumeix per produir aquesta causa (energia).

Per exemple, en un cotxe de piles, l’empenta (el que el fa moure) és la força de les rodes empenyent el terra (o pels nens la força que fa el motor o les rodes), però per fer aquesta força necessitem l’energia de la pila. 

D’igual forma, en una joguina a corda l’empenta la realitza la molla interna en colpejar, però per fer aquesta empenta s’utilitza/es gasta l’energia emmagatzemada en la compressió de la molla. En el nostre cas, si donem un cop de peu a la pilota, la força que li fem la fa moure, però l’energia que consumim per donar el cop prové del menjar que mengem. Així es començaran a diferenciar els dos conceptes, alhora que s’associarà energia a emmagatzemar “capacitat” de fer canvi, i no com a causa del canvi. Tot i que el fet que l’energia es consumeixi podria pensar-se erroni, és una bona primera aproximació a la realitat que vivim, on l’energia se’ns degrada inexorablement i deixa de ser-nos útil.

Una altra dificultat a afrontar és la de l’ús dels termes força i energia a nivell quotidià i la seva polisèmia. Tant es diu: “menjo la sopa a la força”, “força Barça”, “menjar dóna força”, “anar al cine m’agrada força”, “tinc molta força”, “els cereals donen força”, “faig força”… P. Guidoni va identificar més de 250 sentits de la paraula força en les frases que escrivien nens i nenes de 4t de primària (1) i ens parla de la importància de començar parlant de les que no tenen significat des del punt de vista del concepte físic de força (i, en canvi, no per donar directament quina seria l’expressió correcta). És interessant constatar que en els verbs utilitzats és on es recull aquest significat, ja que “es fa (o s’exerceix) una força” però no “es força”. 

(1) ARCA, M., GUIDONI, P. & MAZZONI, P. (1990). Enseñar Ciencia. Barcelona: Paidos/Rosa Sensat

Representar i mesurar les forces
Font: D. Couso (2009). Una mica de física per primària!. Conferència CESIRE-CDEC.

A banda de les mencionades, les alumnes mostren altres dificultats més operatives, relacionades amb la representació de les forces, la comprensió del seu caràcter vectorial, la seva mesura amb l’ús del dinamòmetre, etc. Aquestes, però, ens semblen dificultats molt menors comparades amb les anteriors, la superació de les quals implica començar a incorporar el model científic escolar d’interaccions.

Exemples de "Bones preguntes" i activitats
Què és el que fa que es moguin?

Quins objectes creus que s'enganxaran a l´imant? S'apropen a l´imant per empentes o estirades?

Fase d'exploració (tot experimentant)
Com funcionen les joguines?

Com s'impulsa la pilota cap a la cistella? Neus Garriga. 2n de primària.

Per què passa?

Què creus que fa baixar el ninot?. Neus Garriga. 2n de primària.

Guió d'observació i experimentació

Com funciona la joguina?. Neus Garriga. 2n de primària.

Resum dels termes utilitzats inicialment pel conjunt d’alumnes del grup-classe per parlar de les joguines. Font: Projecte de les joguines. Neus Garriga.
Amb joguines de corda
Què creieu que passa dins quan li donem corda?

Quan doneu corda a la joguina, d'on ve l'energia que li doneu? On s'ha emmagatzemat l'energia? L'energia que doneu a la joguina, en quina energia es converteix? Neus Garriga. 2n primària.

Amb cotxes construits pels alumnes
En què hem de pensar per construir el cotxe?

Com afectarà el fregament de les rodes? Quina energia el fa córrer més? (energia elàstica, magnètica, muscular, eòlica...). Neus Garriga. 2n primària.

Mesurem el temps de baixada i la distància

Per què uns cotxes es desplacen més lluny que altres? Per què tots els cotxes baixen per la rampa amb el mateix temps? Què té de diferent el cotxe que ha anat més lluny? (més pes, més gran, menys fregament). Neus Garriga. 2n de primària.

Com influeix la mida de les rodes en la distància recorreguda?

Mesurem la distància recorreguda amb rodes grans o petites. Per què amb rodes primes i sense textures es desplacen més lluny? Neus Garriga. 2n primària

Què creieu que fa baixar els cotxes per la rampa?

Què creieu que fa parar els cotxes? Com influeix la inclinació de la rampa en què arribin més o menys lluny? Neus Garriga. 2n primària.

Per què els que tenen rodes es desplacen més lluny que els que no en tenen?

Sense rodes hi ha més fregament. Neus Garriga. 2n primària

Què hem après? (V de Gowin, 3r ESO)
La bola caurà a una velocitat constant o s'accelerarà?

Els alumnes han construït una V de Gowin a partir de l’experiment realitzat. El professor les revisa i les retorna amb suggeriments de millora. Font: Miquel Calvet. IES Castellar (Castellar del Vallès), 3r ESO.

Experimentant amb la força gravitatòria
Idees clau sobre les interaccions mecàniques

Aprenent a descriure el moviment

Digna Couso i Julià Hinojosa

Idees per treballar

Les idees bàsiques per treballar

Idees per revisar

Les idees habituals de l'alumnat per revisar

"Bones" preguntes

Per ajudar a la construcció d'aquestes idees

Resum Idees clau

Per estructurar el que hem après

Idees per treballar
La descripció del moviment, prerequisit del model d'interaccions

El moviment és un dels fenòmens més rellevants de la física i un dels canvis físics per excel·lència. Tot el que ens envolta, i nosaltres mateixos, estem en constant moviment fins i tot quan creiem que estem quiets. Els nens i nenes poden observar com es mouen els objectes i analitzar les similituds i diferències.

Aprendre a descriure el moviment és un primer pas molt important per poder treballar el model d’interaccions mecàniques, perquè aquest model explica, principalment, les causes del moviment. Si no sabem veure ni parlar dels moviments, si no els diferenciem bé i no coneixem les magnituds que els caracteritzen, difícilment podrem explicar les causes de forma correcta. No es pot explicar allò que no es coneix o que no se sap mirar. 

Per exemple, els alumnes confonen sovint velocitat amb acceleració, en particular anar molt ràpid amb estar accelerat. També creuen que una frenada no requereix una causa, sinó que és la pèrdua del moviment natural, però per començar-se a moure sí que necessita una causa.

Nens i nenes fent moure joguines. Font: Neus Garriga. Projecte de les jobuines
Alumnes participant en activitats de visualització i mesura de la trajectòria seguida i distància recorreguda. Imatges cedides per mestres de primària del grup KIMEIA del CESIRE.

També els costa molt (això ho sabem des de Piaget!) entendre la relació inversa entre velocitat i temps. Per als alumnes, si es recorre una distància gran i una petita en el mateix temps, resulta xocant que la velocitat sigui més gran en el temps petit, o que els objectes portin una velocitat diferent quan es troben en la mateixa posició.

Descriure un moviment de manera adient requereix fer servir uns certs conceptes, com ara

  • sistema de referència,
  • trajectòria,
  • distància recorreguda,
  • posició inicial i final, velocitat,
  • durada en el temps, etc.

Molts d’aquests conceptes s’utilitzen en el llenguatge quotidià dels nens i nenes de formes adients, però d’altres no. La nostra experiència amb tots ells és, a més a més, confusa: notem l’acceleració per petita que sigui, però no som capaços de notar enormes velocitats constants. Reflexionar sobre aquestes idees resulta un primer pas necessari en el coneixement del món físic.

Des del punt de vista de la modelització, els fenòmens són el punt de partida de tota l’activitat científica escolar. Per això, tot i que la cinemàtica no ens proporciona un model explicatiu del moviment, és una branca de la física important. Ens permet descriure els moviments i fins i tot predir alguns resultats (per exemple, on es trobarà un objecte si segueix movent-se com es mou). En aquest sentit, podem considerar la descripció del moviment com a un pre-requisit del model d’interaccions.

Idees per revisar
Dificultats d'ensenyament i aprenentatge de la descripció del moviment

La primera dificultat té a veure amb problemes amb el llenguatge i les formes de representació del moviment. La majoria de termes que fem servir en llenguatge quotidià per descriure el moviment són confosos. Diem camí, recorregut, distància, desplaçament … moltes vegades com a sinònims. El mateix passa amb els conceptes de rapidesa, velocitat i acceleració, que sovint es fan servir per referir-se al mateix. Per poder estudiar i reproduir un moviment, però, es requereix ser més precisos. És important, per tant, deixar a les alumnes expressar els moviments primer en el llenguatge que facin servir normalment, fer-les adonar dels problemes que presenta quan volem ser realment precisos, i finalment introduir molt clarament les idees de les variables necessàries amb el nou vocabulari per fer-ne referència.

Com que les dificultats abans esmentades no són un problema de vocabulari, sinó de concepte, és important saber quins són els conceptes que presenten més dificultat. Aquests solen ser diferenciar desplaçament de distància, entendre el temps com a un interval i sobretot dificultats associades a la idea de moviment relatiu, al concepte de velocitat i al concepte d’acceleració.

Respecte el desplaçament, per a l’alumnat resulta difícil pensar que un pot recórrer una llarga distància, per exemple en forma circular, i no haver-se desplaçat perquè arriba allà mateix d’on va sortir. Requereixen, per entendre-ho, treballar amb aquestes trajectòries “tancades” alhora que amb situacions on el desplaçament i la distància recorreguda siguin molt diferents. D’igual forma, els alumnes no tenen clar que estem parlant d’un “tros” de temps, la durada del moviment, i convé fer-los mesurar el temps posant el rellotge a zero per adonar-se que ens interessa el temps que ha passat mentre ens movem, i no quan val al final del moviment.

Neus Garriga. Nens i nenes mesurant el temps i l’espai. Font: Projecte de les joguines.

Treballar aquestes dificultats és important perquè la comprensió de la velocitat, una de les magnituds que presenta més obstacles per als estudiants, depèn d’ells. La velocitat és especialment complexa per tres motius:

Respecte a la dificultat de la velocitat com a combinació de dues variables, és important treballar-la amb el propi moviment. Els alumnes, veient un dibuix o una descripció d’un moviment, poden pensar que dos objectes tenen la mateixa velocitat perquè arriben al mateix lloc o perquè triguen el mateix temps, és a dir, utilitzant només una de les dues variables. O pensar que de dos objectes, el que arriba més lluny és el més ràpid. En canvi, quan ells experimenten espai i temps en primera persona, els és més fàcil. Saben que per guanyar una carrera s’ha d’arribar abans al mateix lloc. I que és més ràpid el que dona més voltes a les cadires mentre dura la cançó. Creiem que és important fer aquesta connexió entre el moviment que entenen més (el seu) i el llenguatge per descriure’l i representar-ho.

També serà important evocar situacions en les quals podem entendre que el moviment és relatiu i la velocitat és diferent de l’acceleració. Per exemple situacions en què els i les alumnes saben que van a molta velocitat (en tren, a l’autopista,..) i en canvi no ho noten, per tal que entenguin que no importa tant el moviment com el canvi de moviment, que és el que sí que notem. Aquest pas serà crucial per després poder treballar el model de forces.

Amb l’alumnat també haurem de treballar la diferència entre magnituds instantànies i mitjanes, de forma que es pugui diferenciar la velocitat en un moment determinat del recorregut total o la velocitat mitjana.

"Bones preguntes" i activitats
On arribarà un objecte si segueix movent-se com es mou? Quant de temps tardarà?

Els nens i nenes de primària han d’endinsar-se en l’estudi del moviment tot movent-se ells mateixos, per després fer moure objectes senzills. Han de visualitzar, tot dibuixant, les trajectòries que fan. Han de mesurar amb cintes, cordes, cronòmetres i tot tipus d’estris les diferents magnituds associades.
Font: Neus Garriga i Verdaguer. Nens i nenes mesurant el temps i l'espai. Clica sobre la imatge per més informació

Influeix la forma de l'objecte en la velocitat de baixada?

Han de representar de diferents formes els moviments: dibuixant la variació de la seva posició al llarg del temps, representant la durada dels moviments en gràfics, etc. Imatge: Produccions d’alumnes representant la mesura del temps de baixada d’objectes per rampes i del moviment oscil·latori d’un cotxet. Imatges cedides pels mestres de primària del grup KIMEIA del CESIRE

Com podria representar els moviments observats?

Han de representar de diferents formes els moviments: dibuixant la variació de la seva posició al llarg del temps, representant la durada dels moviments en gràfics, etc.

Idees clau de la descripció del moviment

Una vegada hem experimentat amb els cos i amb els objectes la relació entre el moviment, el temps i l’espai, quines són les idees clau ?  ( que podrien configurar una Base d’Orientació sobre el que hem après). 

Aprofundiment en les idees bàsiques i en les “bones preguntes” (fenòmens físics)

Aprofundiment en les idees bàsiques  i en les “bones preguntes” (fenòmens físics)
Model per explicar i interpretar fenòmens físics

Digna Couso

Julià Hinojosa

El model d’interaccions mecàniques (newtonianes) és un model essencial de la física aplicat als canvis de l’estat de moviment.

Seqüenciació al llarg de l’escolaritat bàsica (Sistemes físics)

Seqüenciació al llarg de l’escolaritat bàsica (Sistemes físics)

Digna Couso i Julià Hinojosa

De les dues formes de mirar privilegiades de la física clàssica, prioritzem en aquesta proposta el model d’interaccions. Creiem que és un model que pot servir als alumnes per començar a mirar el món com ho fa la física, presenta un grau d’abstracció menor que el d’energies i té més potencial a l’hora d’explicar fenòmens quotidians (el moviment en els jocs d’un parc infantil, en vehicles, en joguines, en atraccions…). 

Interessa molt, per exemple, la descripció cinemàtica (com es mou un objecte, de què depèn que es mogui, etc.), així com l’explicació dinàmica d’aquests moviments, que són concretes i intuïtives. 

Les interaccions expliquen els canvis i, per contra, el model d’energies només diu què pot o no passar en unes condicions determinades. Això no vol dir, però, que a primària no sigui important parlar de fonts d’energia o primeres transferències/cadenes energètiques per veure que es va “perdent” la qualitat de l’energia, convertint-se en menys aprofitable.

El model d’interaccions també és interessant per donar més sentit al model Sol-Terra, en facilitar la descripció del moviment i una idea de gravetat adequada. Per això, una proposta és començar per la descripció del moviment (un primer pas necessari o  pre-requisit), i finalitzar per interpretar el fenomen de la flotació, que generalment no s’explica en funció de les interaccions. 

Així, les i els alumnes poden apreciar la potencialitat d’explicació d’aquest model, que interpreta els canvis físics més comuns, com són els de l’estat del moviment.

Durant l’educació primària -que de fet ja es poit iniciar el treball a l’etapa infantil i a la darrera enllaça amb la d’ESO-, aquesta mirada de la física escolar relacionada amb el model d’interaccions mecàniques, es desenvolupa en diverses etapes, que es descriuen a continuació:

1r estadi
Descriure moviments senzills

En un primer estadi els infants aprenen a descriure moviments senzills que fan ells mateixos, diferenciant entre alguns tipus senzills de trajectòria (recta, corba,..) i parlant o no de la rapidesa. En general, es tractaran de canvis de moviment senzills que es poden mesurar qualitativament amb cordes i altres estris, i representar dibuixant el camí.

Deformacions

En els cas de les deformacions, es poden treballar les propietats dels materials elàstics, plàstics i rígids.

Canvis de moviment

En aquest primer estadi, els infants també poden començar a descriure les situacions on hi ha canvis de moviment i les accions associades als mateixos. En cas de començar a atribuir causes, els canvis seran producte de les accions d’agents vius o actius, i generalment per contacte. Els infants parlaran indistintament del que es fa a l’objecte (empentes o estirades) i d’allò que es posa en lloc per fer-ho (energia de la pila, donar corda a la joguina, etc.) com a accions que causen els canvis.

2n estadi
Descripció dels moviments amb més profunditat

En un segon estadi, es començaran a descriure més formalment els moviments, aprofundint en els conceptes associats a l’espai i el temps: posició, trajectòria, distància. Es poden mesurar en les seves unitats i començar a representar amb més precisió en una dimensió. També es parlarà de rapidesa, incloent de forma indiscriminada velocitat i acceleració.

Referència a l'acció d'un objecte sobre un altre

A més a més, les referències a les accions i formes en què provocar canvis, tot i ser de molts tipus, es començaran a agrupar en empentes i estirades que fa un objecte A, generalment actiu, a un objecte B. Algunes es començaran a anomenar de forma diferenciada, amb noms quotidians (per exemple, fregament), però d’altres es descriuran en funció del que passa (“el cop o la força que fa la molla”).

Introducció de noves forces

S’introduiran també, explícitament, forces a distància, en particular la força de gravetat i la força magnètica. Algunes forces es veuran encara com propietats del cos (pes, elasticitat) més que com estirades que li fa un cos a un altre.
Aquestes forces i moviments s’estudiaran en varietat de contextos quotidians, com els jocs del parc, les joguines, les màquines simples o les construccions de màquines d’efectes encadenats, sempre intentant identificar qui o què empeny o estira de qui o què, i què canvia en fer-ho.

3r estadi
Representació en gràfics

En un tercer estadi ja es descriuen i representen en gràfics els moviments, precisant les variables espacials i començant a diferenciar qualitativament entre velocitats constants i variables (objectes que van cada cop més ràpids o cada cop més lents). Es poden començar a treballar les relacions entre espai, temps i velocitat de manera qualitativa.

Caràcter vectorial i equilibri de forces

S’introduirà qualitativament la idea del caràcter vectorial de la força, experimentant què passa quan es fa la mateixa força en diferents direccions i sentits. Es comença a introduir la idea d’equilibri de forces.

Relació entre força i efecte

Respecte a les causes de les empentes i les estirades, s’associaran a forces o interaccions que es fan els objectes els uns als altres, i que tenen com a efecte sempre el canvi en l’estat de moviment o la deformació. El valor o intensitat de la força es pot començar a mesurar amb el dinamòmetre i s’investigarà la relació entre força i efecte, analitzant situacions senzilles on es pugui comprovar que més força implica més canvi.

4t estadi
Explicació de diferents fenòmens i experiments

Alhora, els alumnes utilitzen també el model d’interaccions per explicar qualitativament altres fenòmens, com ara la caiguda lliure. Poden fer i prendre mesures adients d’experiments senzills com la llei de Hooke, de manera que relacionen més força amb més canvi de moviment.

Descripció avançada del moviment i la força

En un estadi més avançat, els estudiants descriuen el moviment i el saben representar de formes variades. Mesuren distància i durada dels moviments i saben calcular la velocitat mitjana. Els alumnes associen els canvis de velocitat i les situacions d’equilibri de forces al fet que hi hagi o no una força neta o resultant, i ho saben representar amb fletxes que qualitativament representen intensitat i direcció.

La massa com a inèrcia

Es comença a introduir també la influència de la massa com a inèrcia o resistència a canviar de moviment, tot empenyent igual cotxes més o menys carregats.

La gravetat

Es treballa la gravetat, és a dir, la idea de pes com a força que fa la Terra en els cossos, sense aprofundir en diferenciar pes i massa. Es pot parlar de diferents gravetats en la Terra i la Lluna, en tant que propietat dels planetes.

Final de primària

Estem treballant en els materials referents a la ESO, disculpeu les molèsties

Idees clau (Sistemes físics)

Idees clau (Sistemes físics)

Digna Couso. Neus Sanmartí.

El model per a l’estudi dels fenòmens físics es treballa a tots els cicles.  De qualsevol fenomen físic que poguem analitzar aprofundim, de manera interrelacionada, en les idees següents:

ESTRUCTURA

Masses i càrregues puntuals

Objectes físic i idealitzats

L’estructura de les entitats dels fenòmens físics, que poden ser masses i càrregues puntuals, però que a la física escolar són generalment objectes reals idealitzats formats per combinacions de les dues, a escales petites i grans. Un cos a física és qualsevol objecte viu o inert del món, a qualsevol escala, que idealitzem fins quedar-nos amb allò necessari per explicar el canvi que volem interpretar. Així, per fer-ho en relació al canvi de posició d’un cotxe o a la caiguda d’un cos, n’hi ha prou amb considerar la massa i un punt del cos. Per explicar l’atracció d’un imant a un clau de ferro, però, necessito a més a més tenir en compte com de magnètics són els dos.

En què em fixo del cos per observar el canvi?

Què del cos canvia i què queda igual?

Com són els cossos que canvien així?…

CANVIS I PROCESSOS

Fonamentals: gravitatòria, electromagnètica…

Forces: fricció, tensió, normal…

Les interaccions que es donen, que en física escolar treballem només com a interaccions mecàniques o newtonianes, enteses normalment com a empentes o estirades que els cossos es fan els uns als altres per contacte i a distància. Així, incloem aquí la força gravitatòria sobre els objectes (el pes), però també la força que els fan les superfícies en estar en contacte (normal), la fricció en fregar amb altres cossos, la tensió que es transmet per cordes o altres objectes rígids, la força que fan els cossos elàstics en intentar tornar a la seva posició, l’atracció o repulsió magnètica, etc. 

Ens fixem en: Qui estira de qui? Què l’empeny?

Quin és el resultat d’estirar-lo? Quina propietat del cos fa que noti l’estirament?

Aquestes interaccions les podem tenir en compte o no per explicar, alternant així entre el MCE d’interaccions i el d’energies.

CONTROL-REGULACIÓ

Velocitats << C (velocitat de la llum)

Conservació de l’energia i augment de l’entropia en un sistema tancat

Conservació de la matèria en un sistema tancat

En els canvis físics també tenim sempre limitacions o principis que actuen com a controls o regulació. Alguns d’ells es compleixen en totes les formulacions o paradigmes de la física (com els principis de la termodinàmica). Aquests principis o regles del joc actuen limitant i regulant allò que pot passar en els fenòmens físics, és a dir, defineixen què és possible en cada paradigma.

A la física escolar, aquests fan referència a la conservació de l’energia i augment de l’entropia (del desordre), així com a les limitacions que nosaltres mateixos puguem imposar al sistema (per exemple, que sigui un canvi sostenible, ràpid, durador, segur, etc.).

Escala
Temps

Alhora, la forma de mirar de la física involucra diferents escales d’espai, temps i també velocitat... Tenim fenòmens de durades molt curtes (per exemple, el decaïment radioactiu) i de durades infinites (l’expansió de l’univers), que afecten a cossos enormes i als àtoms. Respecte al temps, la física privilegia una forma de mirar que dona valor a diferenciar les situacions estàtiques de les dinàmiques, on l’abans i el després generalment es relacionen amb el procés d’arribada a l’equilibri.

A la física escolar resulta molt fructífer aquest enorme rang escalar, que ens permet treballar igual amb una bala de metall que amb el Sol, i utilitzar uns com a model analògic dels altres.

Com mira el món la física?

Model per explicar i interpretar fenòmens físics

Digna Couso

Julià Hinojosa

La física és la part de la ciència que estudia la matèria i l’energia i les interaccions entre ambdues. Té per objectiu comprendre i aprofitar les característiques dels fenòmens físics a partir de l’estudi de les seves interaccions i de l’aplicació dels principis de conservació que se suposa que es compleixen a l’univers.

Canvis físics


La física s'aplica a tot l'univers conegut i n'estudia els canvis físics. Aquests, són canvis que es donen en els cossos en els quals no hi ha una modificació de la composició del cos que fa que deixi de ser el que era, a diferència dels canvis químics. En els canvis físics hi ha canvi, però no transformació

Són exemple de canvis físics els canvis de posició, de temperatura, de pressió, de concentració, d'estat, de compressió, d'alçada, de velocitat, d'imantació, de càrrega, etc.

Tots aquests canvis es produeixen degut a les interaccions que els cossos es fan els uns als altres, i tots segueixen unes certes regles del joc que són principis fonamentals de l'univers i depenen del paradigma i l'escala en les quals ens situem.

Paradigmes


Per l’objectiu que ens ocupa, el de la física escolar bàsica, en tenim prou amb situar-nos en el paradigma clàssic o newtonià, on les escales van d’allò microscòpic fins allò cosmològic. Tot i l’interès que creiem que té reflexionar en algun moment sobre quina física s’hauria de treballar al segle XXI, també pensem que l’objectiu bàsic, especialment a l’educació primària, és compartir la forma de mirar de la física per diferenciar-la d’altres. I per això, la física clàssica és un exemple excel·lent que tracta fenòmens propers. En aquest marc, es deixen de banda els efectes relativistes, ja que les velocitats són petites comparades amb les de la llum, i podem negligir els efectes quàntics (l’escala és molt superior a l’atòmica).

La física clàssica estudia les interaccions per explicar els motius dels canvis físics que es produeixen. Així, des d’aquesta forma de mirar els canvis, s’analitzen dues de les quatre interaccions fonamentals que es donen entre els cossos: la interacció gravitatòria i l’electromagnètica. Aquestes interaccions es relacionen amb les propietats dels cossos, i de fet són la manifestació d’aquestes propietats.

Mirar els canvis des de les interaccions


GRAVITATÒRIA, Els cossos, pel fet de tenir massa, interaccionen gravitatòriament. Aquesta interacció fa que s'atreguin els uns als altres, sent només perceptibles les atraccions produïdes pels cossos molt massius. Per exemple, la Terra ens atrau a tots -el pes-.

ELECTROMAGNÈTICA, Els cossos, pel fet de tenir càrrega i depenent d’on i com estiguin configurats i com de lliures siguin, poden interaccionar electromagnèticament. Aquesta interacció es pot donar en forma d’atraccions o repulsions segons si estan carregats o imantats amb diferent o igual signe.

A nivell macroscòpic, qualsevol interacció o força entre cossos és generalment una combinació d’aquestes interaccions fonamentals. Per exemple, la força de fricció no és més que el producte de complexes interaccions electromagnètiques entre els àtoms de les superfícies d’objectes en contacte.

L’estudi de les interaccions en els fenòmens físics és molt complexa. Tots els cossos interaccionen amb tots, i s’han de fer moltes idealitzacions i menysprear moltes d’elles per, en una primera aproximació, poder predir i explicar comportaments. En algunes situacions, de fet, explicar perquè es produeix un canvi físic concret és tan complex que la justificació deixa de ser útil a nivell qualitatiu. De vegades, inclús, simplement ens interessa més saber com passa el canvi que no pas per què passa. És a dir, és suficient amb seguir la pista dels canvis, saber la magnitud de canvi possible i poder predir fins a quin punt canviarà (que sovint s’expressa per mitjà de ‘lleis’ explicitades en relacions matemàtiques).

Mirar els canvis des de la termodinàmica


Tanmateix, a la física hi ha una altra forma de mirar els canvis físics, que anomenem termodinàmica, que s’ocupa dels límits i conservacions d’aquests canvis per poder predir comportaments. En aquesta visió, es parteix de les premisses o principis que diuen que l’energia es conserva a l’Univers i en el sistemes tancats (primer principi de la termodinàmica), i que l’energia es degrada, és a dir, cada vegada és menys aprofitable (segon principi de la termodinàmica), per predir quins canvis poden passar i aprofitar-los.

Model científic escolar


Entendre quina és la mirada de la física sobre els fenòmens de canvi físic implica triar quina de les dues mirades volem aplicar. En la física escolar parlem del Model Científic Escolar (MCE) d’interaccions mecàniques (newtonianes) i el MCE d’energies (termodinàmica). A primària tots dos models s’han de començar a utilitzar.

Entendre i dominar aquesta mirada no és fàcil per als estudiants. La casuística de canvis físics és enorme. Les interaccions que es produeixen són molt variades i es treballa alhora amb moltes escales diferents. Les explicacions o interpretacions han de ser molt abstractes per poder generalitzar una casuística tan gran de fenòmens. Crèiem que no podem defugir, però, de compartir aquesta forma de mirar, ni tan sols en les seves aplicacions més senzilles, properes, quotidianes i a l’escala meso. Per fer-ho, cal un exercici de reconstrucció educativa profund, que és en el que ens embarquem. Així, des de la mirada sistèmica que compartim, les dues formes de mirar de la física, la centrada en interaccions i la que evita les interaccions, tenen aspectes en comú.

Model per a explicar i interpretar fenòmens físics

Model per a explicar i interpretar fenòmens físics

Digna Couso

Julià Hinojosa

En aquest apartat es recull una proposta orientativa de programació al voltant de l’estudi dels fenòmens físics a l’etapa d’educació primària. És una proposta exhaustiva per tal que l’escola pugui decidir com distribueix els continguts al llarg dels cicles i cursos, i de manera que cada mestre pugui escollir els que treballa i a quin nivell d’aprofundiment en funció de l’etapa i de les característiques i interessos del seu alumnat. 

Exemple d’heteroavaluació

Escola Baloo, 2n, Mercè Marimon, Barcelona

Els alumnes han sortit al pati, han observat les ombres i fan un dibuix per representar-les. La mestra els planteja preguntes per tal de promoure la seva autoavaluació. Les preguntes estan pensades per estimular que els nens i nenes vagin reflexionant sobre tot el que han de tenir en compte per pensar com són les ombres i com s’originen, és a dir, en la Base d’Orientació que més endavant podran deduir i explicitar. Una vegada introduïts els dubtes, tota la classe va voler tornar al pati per observar-les de nou i refer el dibuix.